按位运算符

运算符 示例 和示例相同
&= x &= 3 x = x & 3
|= x |= 3 x = x | 3
^= x ^= 3 x = x ^ 3
>>= x >>= 3 x = x >> 3
<<= x <<= 3 x = x << 3

& 按位与运算符

其作用是对两个整数的每一位进行与操作，即逐位比较两个数字的二进制表示，并根据以下规则进行计算：

  • 如果两个对应位都是 1，结果是 1；
  • 如果两个对应位中至少有一个是 0，结果是 0。

例子：

假设我们有两个整数 a = 12 和 b = 10，我们希望对它们进行按位与操作。

  1. 12 的二进制表示：
    • 12 的二进制是 1100（这是 4 位二进制表示，实际上 Java 中是 32 位，但为了简单展示只看低 4 位）。
  2. 10 的二进制表示：
    • 10 的二进制是 1010。
  3. 按位与操作：
    • 比较 12 和 10 的二进制表示：
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1100   (12)
1010   (10)
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1000   (8)

代码示例：

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public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 12;
        int b = 10;
        int result = a & b;  // 按位与操作
        System.out.println(result);  // 输出 8
    }
}

解释：在这个例子中，a & b 的结果是 8，因为 12（1100）与 10（1010）按位与后得到 1000，即 8。

| 按位或运算符

作用：用于对两个数字的每一位进行“或”运算，逐位比较两个数字的二进制表示，并根据以下规则得出结果：

  • 如果两个对应位中有至少一个是 1，结果是 1；
  • 如果两个对应位都是 0，结果是 0。

举个例子：

假设我们有两个整数 a = 12 和 b = 5，我们希望对它们进行按位或操作。

  1. 12 的二进制表示：
    • 12 的二进制是 1100。
  2. 5 的二进制表示：
    • 5 的二进制是 0101。
  3. 按位或操作：
    • 比较 12 和 5 的二进制表示：
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1100   (12)
0101   (5)
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1101   (13)

代码示例：

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public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 12;
        int b = 5;
        int result = a | b;  // 按位或操作
        System.out.println(result);  // 输出 13
    }
}

解释：

在这个例子中，a | b 的结果是 13，因为 12（1100）与 5（0101）按位或后得到 1101，即 13。

^ 按位异或运算符

它用于对两个数字的每一位进行“异或”运算

异或运算的规则：

  • 如果两个对应的位相同（即都为 0 或都为 1），则结果为 0；
  • 如果两个对应的位不同（一个为 0，一个为 1），则结果为 1。

简而言之，不同为 1，相同为 0”的运算。

举个例子：

假设我们有两个整数 a = 12 和 b = 5，我们希望对它们进行按位异或操作。

  1. 12 的二进制表示：
    • 12 的二进制是 1100。
  2. 5 的二进制表示：
    • 5 的二进制是 0101。
  3. 按位异或操作：
    • 比较 12 和 5 的二进制表示：
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1100   (12)
0101   (5)
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1001   (9)

​ 结果是 1001，即十进制的 9

代码示例：

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public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 12;
        int b = 5;
        int result = a ^ b;  // 按位异或操作
        System.out.println(result);  // 输出 9
    }
}

解释：在这个例子中，a ^ b 的结果是 9，因为 12（1100）与 5（0101）按位异或后得到 1001，即十进制的 9。

常见的异或运算应用：

交换两个数： 异或可以用于在不使用临时变量的情况下交换两个数。通过三次异或操作，可以将两个数的值互换。

例如：

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int a = 10, b = 20;
a = a ^ b;  // 步骤1
b = a ^ b;  // 步骤2
a = a ^ b;  // 步骤3
System.out.println("a = " + a);  // 输出 20
System.out.println("b = " + b);  // 输出 10

检测两个数是否相等： 如果 a ^ b == 0，则 a 和 b 是相等的。因为如果两数相同，它们的按位异或结果就是 0。

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java
int a = 15;
int b = 15;
if ((a ^ b) == 0) {
    System.out.println("a 和 b 相等");
} else {
    System.out.println("a 和 b 不相等");
}

总结：

  • ^ 是按位异或运算符，用于对两个整数的每一位执行异或操作。
  • 异或操作的规则是：相同为 0，不同为 1。
  • 异或运算有很多应用，特别是在交换变量、加密、校验等领域。

>> 右移运算符，用于将一个整数的二进制位向右移动指定的位数。（注意左补充）

在二进制表示中，右移操作意味着将数字的所有位移到更低的位置（即向右），并且最左边的空位根据数值的符号（符号位）填充。

右移运算符的基本规则：
  • **a >> n**：表示将整数 a 的二进制位向右移动 n 位。
  • 对于正数，右移时会在左边补充 0。
  • 对于负数，右移时会在左边补充 1，这称为 算术右移（保留符号位）。

举个例子：

假设我们有一个整数 a = 8，并执行 a >> 2：

  1. 8 的二进制表示：
    • 8 的二进制是 1000。
  2. 执行右移操作：
    • 8 >> 2 表示将 8 向右移动 2 位：
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1000 (8)  ->  0010 (2)

​ 结果是 2

代码示例：

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public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 8;
        int result = a >> 2;  // 8 向右移动 2 位
        System.out.println(result);  // 输出 2
    }
}
负数的右移：

对于负数，右移时会在左边填充符号位（即填充 1）。这被称为 算术右移。

假设 a = -8，并执行 a >> 2：

  1. -8 的二进制表示：
    • 假设我们使用 8 位二进制表示，-8 的二进制是补码表示，即 11111000。
  2. 执行右移操作：
    • -8 >> 2 表示将 -8 向右移动 2 位：
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11111000 (-8)  ->  11111110 (-2)

​ 结果是 -2

总结：

  • >> 是右移运算符，将数字的二进制位向右移动。
  • 对于正数，左边补充 0；对于负数，左边补充 1（算术右移）。
  • 右移操作常用于高效地进行除法操作和位操作，特别是在性能要求较高的程序中。

在 Java 中，<< 是 按位左移运算符，用于将一个整数的二进制位向左移动指定的位数。

左移操作相当于将数值乘以 2 的某个幂。具体来说，a << n 表示将 a 的二进制位向左移动 n 位，并在右侧补充 0。

操作规则：
  • 左移操作：a << n 将 a 的二进制表示向左移动 n 位，右侧补充 0，并将高位丢弃。相当于将 a 乘以 2^n（即 a * 2^n）。
  • 符号扩展：对于负数，Java 会保持符号位（即最高位）的完整性，左移时符号位不会受到影响。

例子:

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public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 5;   // 二进制表示：0000 0101
        int result = a << 2; // 左移 2 位
        System.out.println("a = " + a);  // 输出：a = 5
        System.out.println("a << 2 = " + result);  // 输出：a << 2 = 20
    }

解释：

  • a = 5 的二进制表示是 0000 0101（假设是 8 位表示）。
  • a << 2 表示将 a 的二进制表示左移 2 位，即：
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0000 0101  ->  0001 0100

结果是 20，因为 5 * 2^2 = 5 * 4 = 20。 ( 0001 0100 它的10进制为 20 )

更深入的解释：
  1. 二进制左移：每次左移 1 位，相当于乘以 2。例如：
    • 5 << 1：将 5 的二进制表示 00000101 左移 1 位，结果为 00001010，即 10。
    • 5 << 2：将 5 左移 2 位，结果为 20。
  2. 溢出问题：如果左移时，超出了变量能够表示的位数，结果会变得不确定或出现溢出。例如，Java 中的 int 是 32 位的，如果左移超出 31 位，可能会得到不可预料的结果。
  3. 符号扩展：如果是负数，Java 会保持符号位（最高位），即负数的符号位不会因为左移而改变。这意味着左移负数时，它的符号不变，但大小会增加。

注意：

  • 在 Java 中，<< 仅适用于整数类型 (int, long)。
  • 对于负数的左移，结果仍然会有符号扩展。

总结：

  • << 是按位左移运算符，它将一个数的二进制位向左移动指定的位数，并在右侧补 0。
  • 左移操作相当于将数值乘以 2 的某个幂，a << n 等同于 `a * 2^n